İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Denklem sistemleriCebirLise≈ 1:09

x - 2y = -14, x - 5y = -26 sistemini çöz

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = -6, y = 4.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    {x−2y=−14x−5y=−26\begin{cases} x-2y = -14 \\ x-5y = -26 \end{cases}
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. {x−2y=−14x−5y=−26\begin{cases} x - 2y = -14 \\ x - 5y = -26 \end{cases}
      Her denklemi standart biçimde yazın
    2. [1−2−141−5−26]\begin{bmatrix}1 & -2 & -14 \\ 1 & -5 & -26\end{bmatrix}
      Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]
    3. Gauss–Jordan yok etme yöntemi
    4. R2→R2−1R1: [1−2−140−3−12]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & -14 \\ 0 & -3 & -12\end{bmatrix}
      R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. R2→1−3R2: [1−2−14014]R_{2} \to \tfrac{1}{-3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & -14 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Şunu bölün: R2, bölen -3
    2. R1→R1+2R2: [10−6014]R_{1} \to R_{1} + 2R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın
    3. [10−6014]\begin{bmatrix}1 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      İndirgenmiş satır eşelon biçimi
    4. x=−6, y=4x = -6,\ y = 4
      Tek çözümü okuyun
  4. 4. Cevap
    x=−6, y=4x = -6,\ y = 4

    x - 2y = -14; x - 5y = -26 ⇒ x = -6, y = 4

  5. 5. Kontrol
    • Denklem 1: x - 2y = -14 ✓
    • Denklem 2: x - 5y = -26 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x eksi 2y eşittir eksi 14, x eksi 5y eşittir eksi 26 sistemini çöz. Doğrusal denklem sayısı: 2, bilinmeyen sayısı: 2 (x, y).

Adımlar, bölüm 1. Her denklemi standart biçimde yazın. Bütün değişkenli terimleri sola, sabitleri sağa taşıyın. Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]. Sütunlar: x, y | sabit terim. Gauss–Jordan yok etme yöntemi. Satır işlemleriyle her pivotu 1 yapın ve sütunundaki diğer elemanları sıfırlayın. R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın.

Adımlar, bölüm 2. Şunu bölün: R2, bölen eksi 3. R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın. İndirgenmiş satır eşelon biçimi. Tek çözümü okuyun.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi 6, y eşittir 4. Sistemin tam olarak bir çözümü vardır; yerine konduğunda bütün denklemleri sağlar.

Kontrol. Denklem 1: x eksi 2y eşittir eksi 14, bu doğrulanır. Denklem 2: x eksi 5y eşittir eksi 26, bu doğrulanır.

Benzer dersler

x - 2y = -14, x - 5y = -26 sistemini çöz — adım adım video ders