İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Mutlak değerli denklemlerCebirLise≈ 1:23

Çözün: |x² - 5x| = 6

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = -1, x = 2, x = 3, x = 6.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    ∣x2−5 x∣=6\left|{ x}^{2}-5~ x\right| = 6
  2. 2. Adım adım
    1. ∣x2−5 x∣=6\left|{ x}^{2}-5~ x\right| = 6
      Denklemle başlayın
    2. f(x)=∣x2−5⋅x∣−6=0f(x) = \left|{ x}^{2}-5\cdot x\right|-6 = 0
      Şu biçimde yeniden yazın: f(x) = 0
    3. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün
    4. x=−1, x=2, x=3, x=6x = -1,\ x = 2,\ x = 3,\ x = 6
      [−10⁹, 10⁹] içinde 4 çözüm bulundu
  3. 3. Cevap
    x = -1, x = 2, x = 3, x = 6\text{x = -1, x = 2, x = 3, x = 6}

    x = -1, x = 2, x = 3, x = 6

  4. 4. Kontrol
    • x = -1: sol taraf = 6, sağ taraf = 6 ✓
    • x = 2: sol taraf = 6, sağ taraf = 6 ✓
    • x = 3: sol taraf = 6, sağ taraf = 6 ✓
    • x = 6: sol taraf = 6, sağ taraf = 6 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: |x kare eksi 5x| eşittir 6. x için sayısal olarak çözün (denklem sin, log veya kök gibi fonksiyonlar içeriyor).

Adım adım. Denklemle başlayın. Şu biçimde yeniden yazın: f(x) eşittir 0. Bu denklem polinom değildir, bu yüzden sayısal olarak çözün. x değişkenini eksi 10 üssü 9 ile 10 üssü 9 arasında tarayarak f için işaret değişimlerini ve grafiğin eksene değdiği noktaları bul, sonra her birini daralt. Her kök yerine koyarak doğrulanır. [−10 üssü 9, 10 üssü 9] içinde 4 çözüm bulundu.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi 1, x eşittir 2, x eşittir 3, x eşittir 6. yaklaşık ile işaretli değerler yaklaşık 10 anlamlı basamağa kadar doğru sayısal yaklaşımlardır. Her değer yerine koyarak doğrulandı.

Kontrol. x eşittir eksi 1: sol taraf eşittir 6, sağ taraf eşittir 6, bu doğrulanır. x eşittir 2: sol taraf eşittir 6, sağ taraf eşittir 6, bu doğrulanır. x eşittir 3: sol taraf eşittir 6, sağ taraf eşittir 6, bu doğrulanır. x eşittir 6: sol taraf eşittir 6, sağ taraf eşittir 6, bu doğrulanır.

Benzer dersler

Çözün: |x² - 5x| = 6 — adım adım video ders