İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
EşitsizliklerCebirLise≈ 1:31

Çözün: x² + 2x - 8 > 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (-∞, -4) ∪ (2, ∞).

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    x2+2x−8>0{x}^{2}+2x-8 > 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. (x−2)(x+4)>0(x - 2)(x + 4) > 0
      Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
    2. Kritik noktaları bulun
    3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
    4. Uç noktalara karar verin
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x∈(−∞,−4)∪(2,∞)x \in (-\infty, -4) \cup (2, \infty)
      Çözüm kümesini yazın
  4. 4. Cevap
    (−∞,−4)∪(2,∞)(-\infty, -4) \cup (2, \infty)

    x ∈ (-∞, -4) ∪ (2, ∞)

  5. 5. Kontrol
    • x = -5: eşitsizliği sağlar.
    • x = -1: eşitsizliği sağlamaz.
    • x = 3: eşitsizliği sağlar.

Döküm

Problem. İşte problem: x kare artı 2x eksi 8 büyüktür 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret yalnızca şu noktalarda değişebilir: eksi 4 (sıfır), 2 (sıfır). Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 4): deneme x eşittir eksi 5 → işaret artı → dahil; (eksi 4, 2): deneme x eşittir eksi 1 → işaret eksi → dahil değil; (2, ∞): deneme x eşittir 3 → işaret artı → dahil. Uç noktalara karar verin. eksi 4: dahil değil; 2: dahil değil.

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (-∞, eksi 4) ∪ (2, ∞). Eşitsizlik tam olarak (-∞, eksi 4) ∪ (2, ∞) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 5: eşitsizliği sağlar. x eşittir eksi 1: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 3: eşitsizliği sağlar.

Benzer dersler

Çözün: x² + 2x - 8 > 0 — adım adım video ders