İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
EşitsizliklerCebirLise≈ 1:55

Çözün: x³ - 4x ≤ 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (-∞, -2] ∪ [0, 2].

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.7 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    x3−4x≤0{x}^{3}-4x \le 0
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. x(x−2)(x+2)≤0x(x - 2)(x + 2) \le 0
      Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
    2. Kritik noktaları bulun
    3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
    4. Uç noktalara karar verin
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. x∈(−∞,−2]∪[0,2]x \in (-\infty, -2] \cup [0, 2]
      Çözüm kümesini yazın
  4. 4. Cevap
    (−∞,−2]∪[0,2](-\infty, -2] \cup [0, 2]

    x ∈ (-∞, -2] ∪ [0, 2]

  5. 5. Kontrol
    • x = -3: eşitsizliği sağlar.
    • x = -1: eşitsizliği sağlamaz.
    • x = 1: eşitsizliği sağlar.
    • x = 3: eşitsizliği sağlamaz.

Döküm

Problem. İşte problem: x küp eksi 4x küçüktür eşittir 0. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret sadece eksi 2 (sıfır), 0 (sıfır), 2 (sıfır) noktalarında değişebilir. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 2): deneme x eşittir eksi 3 → işaret eksi → dahil; (eksi 2, 0): deneme x eşittir eksi 1 → işaret artı → dahil değil; (0, 2): deneme x eşittir 1 → işaret eksi → dahil; (2, ∞): deneme x eşittir 3 → işaret artı → dahil değil. Uç noktalara karar verin. eksi 2: dahil (ifade 0 değerine eşittir ve işaret eşitliğe izin verir); 0: dahil (ifade 0 değerine eşittir ve işaret eşitliğe izin verir); 2: dahil (ifade 0 değerine eşittir ve işaret eşitliğe izin verir).

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (-∞, eksi 2] ∪ [0, 2]. Eşitsizlik tam olarak (-∞, eksi 2] ∪ [0, 2] aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 3: eşitsizliği sağlar. x eşittir eksi 1: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 1: eşitsizliği sağlar. x eşittir 3: eşitsizliği sağlamaz.

Benzer dersler

Çözün: x³ - 4x ≤ 0 — adım adım video ders