Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Імпульс і зіткненняФізикаУніверситет≈ 1:05

Куля масою 5 кг зі швидкістю 1 m/s вдаряється об кулю масою 5 кг зі швидкістю -1 m/s при абсолютно пружному центральному зіткненні. Знайдіть обидві кінцеві швидкості

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (пружне; кінетична енергія зберігається).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Куля масою 5 кг зі швидкістю 1 m/s вдаряється об кулю масою 5 кг зі швидкістю -1 m/s при абсолютно пружному центральному зіткненні. Знайдіть обидві кінцеві швидкості

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Куля масою 5 кг зі швидкістю 1 m/s вдаряється об кулю масою 5 кг зі швидкістю -1 m/s при абсолютно пружному центральному зіткненні. Знайдіть обидві кінцеві швидкості
  2. 2. Крок за кроком
    1. p=m1u1+m2u2=5(1)+5(−1)=0 kg⋅m/sp = m_1u_1 + m_2u_2 = 5(1) + 5(-1) = 0\ \text{kg·m/s}
      Повний імпульс до
    2. v1=(m1−m2)u1+2m2u2m1+m2=−1,v2=(m2−m1)u2+2m1u1m1+m2=1v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = -1,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 1
      Пружне зіткнення: зберігаються імпульс і кінетична енергія
    3. KEi=5 J,KEf=5 J,ΔKE=0 JKE_i = 5\ \text{J},\quad KE_f = 5\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}
      Кінетична енергія до і після
  3. 3. Відповідь
    v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (пружне; кінетична енергія зберігається)\text{v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (пружне; кінетична енергія зберігається)}

    v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (elastic; kinetic energy conserved)

  4. 4. Перевірка
    • Імпульс до 0 = після 0 kg·m/s ✓
    • Кінетична енергія до 5 = після 5 J ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: Куля масою 5 кг зі швидкістю 1 m/s вдаряється об кулю масою 5 кг зі швидкістю мінус 1 m/s при абсолютно пружному центральному зіткненні. Знайдіть обидві кінцеві швидкості. Одниновимірне зіткнення; додатні швидкості спрямовані в один бік, від штрих ємні — в інший.

Крок за кроком. Повний імпульс до. Пружне зіткнення: зберігаються імпульс і кінетична енергія. Кінетична енергія до і після.

Відповідь. Отже, відповідь: v₁ дорівнює мінус 1 m/s, v₂ дорівнює 1 m/s (пружне; кінетична енергія зберігається). Імпульс зберігається в будь-якому зіткненні, коли не діють зовнішні сили. Кінетична енергія зберігається лише в пружних зіткненнях; при абсолютно непружному зіткненні об штрих єкти злипаються, а максимально можлива кінетична енергія перетворюється на тепло, звук і деформацію.

Перевірка. Імпульс до 0 дорівнює після 0 kg помножити на m/s, що правильно. Кінетична енергія до 5 дорівнює після 5 J, що правильно.

Схожі уроки

Куля масою 5 кг зі швидкістю 1 m/s вдаряється об кулю масою 5 кг зі швидкістю -1 m/s при абсолютно пружному центральному зіткненні. Знайдіть обидві кінцеві швидкості — покроковий відеоурок