Калькулятори алгебри
Алгебра вчить знаходити невідомі й описувати залежності рівняннями. Ці калькулятори виражають змінні, точно розв'язують алгебраїчні рівняння й працюють із точками та прямими на координатній площині.
Калькулятори
Розв'язання рівнянь відносно x
Виразіть x або будь-яку іншу букву й подивіться, яку обернену дію застосовано на кожному кроці.
Калькулятор рівнянь
Одне поле для рівнянь і виразів: тип задачі розпізнається автоматично, і застосовується відповідний метод.
Калькулятор квадратних рівнянь
Введіть a, b і c та отримайте точні корені, дискримінант, вершину параболи й розкладання на множники.
Розкладання многочлена на множники
Введіть многочлен і отримайте його повне розкладання на множники над полем раціональних чисел з поясненням методу на кожному кроці.
Калькулятор систем рівнянь
Введіть по одному лінійному рівнянню в рядку й отримайте точний розв'язок, кожен крок виключення та чіткий висновок, якщо система не має розв'язків або їх нескінченно багато.
Калькулятор нерівностей
Введіть нерівність і отримайте множину її розв'язків у вигляді проміжків, з критичними точками, методом інтервалів і обґрунтуванням для кожного кінця.
Спрощення виразів
Введіть алгебраїчний або числовий вираз і отримайте його найпростіший точний вигляд, з кожним розкриттям дужок, піднесенням до степеня й зведенням подібних доданків.
Калькулятор степенів
Точно піднесіть число до будь-якого раціонального степеня або спростіть вираз на зразок (2x³y)² / (4x⁻¹y⁵) за властивостями степенів, називаючи кожну властивість у той момент, коли вона застосовується.
Виділення повного квадрата
Введіть квадратний тричлен або квадратне рівняння, щоб звести його до вигляду , знайти вершину й точно розв'язати рівняння виділенням повного квадрата.
Калькулятор кутового коефіцієнта
Введіть дві точки й отримайте кутовий коефіцієнт у вигляді точного дробу, а також рівняння прямої, що проходить через обидві точки.
Відстань між двома точками
Знайдіть відстань по прямій між двома точками у вигляді точного кореня й десяткового дробу.
Теми розділу
- Лінійні рівняння
- Обернені дії, розподільний закон і зведення подібних доданків.
- Квадратні рівняння й рівняння вищих степенів
- Розклад на множники, дискримінант, формула коренів і теорема про раціональні корені.
- Аналітична геометрія
- Кутовий коефіцієнт, рівняння прямої, відстань і середина відрізка.
Як вибрати потрібний калькулятор алгебри
Якщо в задачі одна невідома й знак рівності, почніть із калькулятора «Знайти x» або з розв'язувача рівнянь: він розпізнає лінійні, квадратні, алгебраїчні й дробово-раціональні рівняння й сам вибирає метод. Калькулятор квадратних рівнянь покаже дискримінант і розв'язання як розкладом на множники, так і за формулою, а калькулятор систем рівнянь стане в пригоді, коли у двох чи трьох рівняннях ті самі невідомі. Для нерівностей, модуля й властивостей степенів є окремі інструменти, бо їхні правила відрізняються від правил звичайних рівнянь.
Для прямих і координат калькулятори кутового коефіцієнта й відстані приймають дві точки й видають точні значення, включно з рівнянням прямої, що проходить через них, і серединою відрізка.
Що показує кожне розв'язання
Кожен крок називає виконане перетворення — наприклад, віднімання того самого виразу від обох частин, винесення за дужки чи застосування формули з дискримінантом, — а підсумковий розв'язок для перевірки підставляється у вихідне рівняння. Розв'язки, які вимагали б ділення на нуль або кореня з від'ємного числа, позначаються й відкидаються, щоб ви розуміли, чому уявний корінь відхилено.
Точні форми на зразок зберігаються, а поруч наводиться наближене значення, щоб ви могли записати відповідь у тій формі, якої вимагає вчитель.
Посібники
- Розв'язування квадратних рівнянь: розкладання на множники, виділення повного квадрата й формула коренів
Розкладання на множники найшвидше, коли воно вдається, виділення повного квадрата пояснює, звідки береться формула, а формула коренів працює завжди. Ось як вибрати відповідний спосіб, з перевіркою в кожному прикладі.
- Як перевіряти домашні завдання й відповіді з математики
Майже будь-яку відповідь з математики можна перевірити без аркуша з відповідями. Підстановка в рівняння, зворотний хід, прикидка, перевірка окремих значень і контроль одиниць знаходять переважну більшість помилок за малу частку часу, витраченого на саму задачу.