Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Лінійні функціїАлгебраСередня школа≈ 0:51

Знайдіть кутовий коефіцієнт та рівняння прямої, що проходить через (-1, 4) та (3, -2)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: m = -3/2; y = (-3/2)x + 5/2.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть кутовий коефіцієнт та рівняння прямої, що проходить через (-1, 4) та (3, -2)

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть кутовий коефіцієнт та рівняння прямої, що проходить через (-1, 4) та (3, -2)
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. (x1,y1)=(−1,4),(x2,y2)=(3,−2)(x_1, y_1) = (-1, 4),\quad (x_2, y_2) = (3, -2)
      Позначаємо точки
    2. y2−y1=−2−4=−6y_2 - y_1 = -2 - 4 = -6
      Знаходимо зміну y (підйом)
    3. x2−x1=3−(−1)=4x_2 - x_1 = 3 - (-1) = 4
      Знаходимо зміну x (крок)
    4. m=−64=−32≈−1.5m = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \approx -1.5
      Ділимо підйом на крок
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. b=y1−mx1=4−(−32)⋅(−1)=52b = y_1 - m x_1 = 4 - (-\frac{3}{2}) \cdot (-1) = \frac{5}{2}
      Знаходимо точку перетину з віссю y за першою точкою
    2. y=−32x+52y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}
      Записуємо рівняння прямої
  4. 4. Відповідь
    m=−32,y=−32x+52m = -\frac{3}{2},\quad y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}

    m = -6/4 = -3/2

  5. 5. Перевірка
    • Друга точка: -3/2·(3) + 5/2 = -2 (очікувалося -2)

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть кутовий коефіцієнт та рівняння прямої, що проходить через (мінус 1, 4) та (3, мінус 2). Знаходимо кутовий коефіцієнт (швидкість зміни) прямої, що проходить через дві точки.

Кроки, частина 1. Позначаємо точки. Знаходимо зміну y (підйом). Знаходимо зміну x (крок). Ділимо підйом на крок.

Кроки, частина 2. Знаходимо точку перетину з віссю y за першою точкою. Записуємо рівняння прямої.

Відповідь. Отже, відповідь: m дорівнює мінус 3 поділити на 2; y дорівнює (мінус 3 поділити на 2)x плюс 5 поділити на 2. Кутовий коефіцієнт дорівнює мінус 3 поділити на 2: за кожного збільшення на 1 одиницю x, y змінюється на мінус 3 поділити на 2. Пряма спадає зліва направо.

Перевірка. Друга точка: мінус 3 поділити на 2 помножити на (3) плюс 5 поділити на 2 дорівнює мінус 2 (очікувалося мінус 2).

Схожі уроки

Знайдіть кутовий коефіцієнт та рівняння прямої, що проходить через (-1, 4) та (3, -2) — покроковий відеоурок