Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Квадратні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 0:47

Розв’яжіть 9x² - 6x + 1 = 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 1/3 (кратний корінь).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    9 x2−6 x+1=09~{ x}^{2}-6~ x+1 = 0
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. 9 x2−6 x+1=09~{ x}^{2}-6~ x+1 = 0
      Записуємо початкове рівняння
    2. 9x2−6x+1=09x^{2} - 6x + 1 = 0
      Переносимо всі члени в одну частину, щоб отримати стандартний вигляд
    3. Δ=b2−4ac=(−6)2−4⋅9⋅1=0\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 0
      Обчислюємо дискримінант
    4. Δ = 0, тому є один дійсний корінь кратності два
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. x=−b2a=618=13x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}
      Застосовуємо формулу коренів квадратного рівняння
    2. 9x2−6x+1=(3x−1)29x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2
      Розкладання на множники
  4. 4. Відповідь
    x=13x = \frac{1}{3}

    Δ = 0; x = 1/3 (double root)

  5. 5. Перевірка
    • x = 0.33333333: ліва частина = 0, права частина = 0 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: 9x у квадраті мінус 6x плюс 1 дорівнює 0. Квадратне рівняння відносно x: розв штрих язуємо за формулою коренів квадратного рівняння.

Кроки, частина 1. Записуємо початкове рівняння. Переносимо всі члени в одну частину, щоб отримати стандартний вигляд. Обчислюємо дискримінант. дельта дорівнює 0, тому є один дійсний корінь кратності два.

Кроки, частина 2. Застосовуємо формулу коренів квадратного рівняння. Розкладання на множники.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 1 поділити на 3 (кратний корінь). Формула коренів квадратного рівняння дає всі розв штрих язки рівняння ax у квадраті плюс bx плюс c дорівнює 0.

Перевірка. x дорівнює 0.33333333: ліва частина дорівнює 0, права частина дорівнює 0, що правильно.

Схожі уроки

Розв’яжіть 9x² - 6x + 1 = 0 — покроковий відеоурок