ЛогарифмиАлгебраСтарша школа≈ 1:07

Розв’яжіть log(x² = 2

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = -10, x = 10.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\log_{10}\left({ x}^{2}\right) = 2$
2. Крок за кроком
1. $\log_{10}\left({ x}^{2}\right) = 2$
  Записуємо початкове рівняння
2. $f(x) = \log_{10}\left({ x}^{2}\right)-2 = 0$
  Записуємо у вигляді f(x) = 0
3. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв'язуємо його чисельно
4. $x = -10,\ x = 10$
  Знайдено 2 розв'язків у [−10⁹, 10⁹]
3. Відповідь
$\text{x = -10, x = 10}$
x = -10, x = 10
4. Перевірка
- x = -10: ліва частина = 2, права частина = 2 ✓
- x = 10: ліва частина = 2, права частина = 2 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: log10(x у квадраті) дорівнює 2. Розв штрих язуємо відносно x чисельно (у рівнянні є функції на зразок sin, log або коренів).

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Записуємо у вигляді f(x) дорівнює 0. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв штрих язуємо його чисельно. Переглянути x від мінус 10 у степені 9 до 10 у степені 9 у пошуках зміни знака f і точок, де графік торкається осі, потім уточнити кожну. Кожен корінь перевіряється підстановкою. Знайдено 2 розв штрих язків у [−10 у степені 9, 10 у степені 9].

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює мінус 10, x дорівнює 10. Значення, позначені приблизно, — чисельні наближення з точністю близько 10 значущих цифр. Кожне значення перевірено підстановкою.

Перевірка. x дорівнює мінус 10: ліва частина дорівнює 2, права частина дорівнює 2, що правильно. x дорівнює 10: ліва частина дорівнює 2, права частина дорівнює 2, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки