Analizga kirish funksiyalarga bagʻishlangan: ular nimani qabul qiladi, nimani qaytaradi, qanday birlashadi va ularni qanday teskarisiga aylantirish mumkin. Bu qoʻllanmalar matematik analiz sizda allaqachon bor deb hisoblaydigan vositalar toʻplamini shakllantiradi.
Matematik analiz kurslari tez oldinga siljiydi va oʻquvchilar u yerda duch keladigan qiyinchiliklarning aksariyati aslida analizga kirishdagi qiyinchiliklardir: notoʻgʻri topilgan teskari funksiya, unutilgan aniqlanish sohasi cheklovi yoki yigʻindiga qoʻllangan logarifm qoidasi. Bu boʻlimdagi maqolalar shu mavzularni shoshilmasdan tushuntiradi.
Bu yerda aniq taʼriflar, formula koʻrinishida yozilgan qoidalar, har bir qadami koʻrsatilgan yechilgan misollar va oʻz javoblaringizni tekshirish usullarini topasiz, masalan, qaytib chiqishini tasdiqlash uchun funksiyani uning teskarisi bilan kompozitsiya qilish. Tegishli kalkulyatorlar xuddi shu misollarni sinab koʻrish va oʻzingiznikini yechish imkonini beradi.
Analizga kirish funksiyani uch xil oʻqish odatini ham shakllantiradi: formula, qiymatlar jadvali va grafik sifatida. Bir nechta maqola bitta funksiyaning uchala koʻrinishini ham koʻrsatadi, chunki ular orasida almashinib turish notoʻgʻri javob yoki imkonsiz aniqlanish sohasini payqashning koʻpincha eng tez yoʻlidir.
Yaxshi tartib: avval aniqlanish va qiymatlar sohasi, soʻng kompozitsiya va teskari funksiyalar, keyin logarifmlar va koʻphadli funksiyalar.
Analizga kirish
Logarifm bitta savolga javob beradi: shu sonni hosil qilish uchun asosni qanday darajaga koʻtarish kerak? Ushbu qoʻllanmadagi har bir qoida va usul aynan shu yagona gʻoyadan kelib chiqadi.
Analizga kirish
Aniqlanish sohasi funksiya qabul qiladigan barcha kirish qiymatlari, qiymatlar sohasi esa u chiqarishi mumkin boʻlgan barcha natijalardir. Aniqlanish sohasini topish taqiqlangan qiymatlarni izlashni, qiymatlar sohasini topish esa qaysi natijalarga haqiqatan erishish mumkinligini aniqlashni anglatadi.
Analizga kirish
Funksiyalar kompozitsiyasi bir funksiyaning qiymatini boshqasiga kirish sifatida berishni anglatadi. Murakkab formulalar oddiy qismlardan aynan shunday quriladi va bu qismlarni tanib olish teskari funksiyalar hamda matematik analizdagi murakkab funksiya hosilasi qoidasi uchun juda muhim.
Analizga kirish
Teskari funksiya dastlabki funksiya bajargan ishni bekor qiladi. Agar $f$ 2 ni 7 ga oʻtkazsa, uning teskarisi 7 ni yana 2 ga qaytaradi. Ushbu qoʻllanma teskari funksiya qachon mavjudligini, uning formulasini qanday topishni va qanday tekshirishni tushuntiradi.
Analizga kirish
Koʻphadlar toʻgʻri chiziqlar va parabolalardan keyingi eng sodda funksiyalardir va ularning grafiklari bir nechta ishonchli qoidaga boʻysunadi. Darajani, bosh koeffitsiyentni va nollarni bilsangiz, deyarli har qanday koʻphadni qoʻlda chiza olasiz.