Trigonometriya burchaklarni uzunliklar bilan bogʻlaydi. Bu qoʻllanmalar birlik aylana va aniq qiymatlarni, bilishingiz kerak boʻlgan ayniyatlarni hamda istalgan uchburchakni yechishda qoʻllaniladigan teoremalarni qamrab oladi.
Sinus qarama-qarshi katetning gipotenuzaga nisbati sifatida taʼriflanadigan toʻgʻri burchakli uchburchak trigonometriyasi faqat 0° va 90° orasidagi burchaklar uchun ishlaydi. Birlik aylana xuddi shu funksiyalarni barcha burchaklarga kengaytiradi, ayniyatlar va uchburchak teoremalari esa undan kelib chiqadi. Bu yerdagi qoʻllanmalar aynan shu tartibda joylashtirilgan.
Har bir maqola aniq qiymatlarni mavjud boʻlgan joyda beradi, qachon graduslarda va qachon radianlarda ishlash kerakligini tushuntiradi hamda javoblari ikkinchi usul bilan tekshirilgan, toʻliq yechilgan uchburchak masalalarini oʻz ichiga oladi. Sinuslar teoremasining ikki tomon va ulardan biriga qarshi yotgan burchak berilgan noaniq holatiga alohida eʼtibor qaratilgan, chunki imtihonlarda eng koʻp ball aynan shu yerda yoʻqotiladi.
Bu maqolalarda burchaklar foydali boʻlgan hamma joyda ham graduslarda, ham radianlarda beriladi va har bir kalkulyator natijasi qaysi rejimda hisoblangani bilan keltiriladi, chunki notoʻgʻri rejimda qolgan kalkulyator imkonsiz trigonometrik javoblarning eng keng tarqalgan sababidir.
Birlik aylanadan boshlang, soʻng ayniyatlar, keyin sinuslar va kosinuslar teoremalari, va uchburchaklarni yechish boʻyicha umumiy qoʻllanma bilan yakunlang.
Trigonometriya
Birlik aylana trigonometriyani yodlanadigan faktlar roʻyxatidan oʻqib boʻladigan rasmga aylantiradi. Har bir burchakka aylanadagi bitta nuqta mos keladi va bu nuqtaning koordinatalari burchakning kosinusi va sinusidir.
Trigonometriya
Trigonometrik ayniyat ikkala tomoni aniqlangan har qanday burchak uchun bajariladigan tenglikdir. Birlik aylanadan kelib chiqadigan qisqa ayniyatlar roʻyxati ifodalarni soddalashtirish, aniq qiymatlarni topish, natijalarni isbotlash va tenglamalarni yechish imkonini beradi.
Trigonometriya
Sinuslar teoremasiga koʻra, har qanday uchburchakda har bir tomonni qarshisidagi burchak sinusiga boʻlish bir xil sonni beradi. U ikki burchak va bir tomon maʼlum boʻlganda, ehtiyotkorlik bilan esa ikki tomon va ulardan birining qarshisidagi burchak maʼlum boʻlganda uchburchaklarni yechadi.
Trigonometriya
Kosinuslar teoremasi Pifagor teoremasini har qanday uchburchakka kengaytiradi. U ikki tomon va ular orasidagi burchak maʼlum boʻlganda uchinchi tomonni, uchala tomon maʼlum boʻlganda esa istalgan burchakni topadi.
Trigonometriya
Uchburchakni yechish berilgan qismlar boʻyicha uning uchala tomoni va uchala burchagini topishni anglatadi. Qaysi vositadan foydalanish qaysi uchta qism maʼlumligiga bogʻliq, shuning uchun birinchi qadam doimo holni aniqlashdir.