Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:15

x⁴ - 3x³ + 2x - 7 ning hosilasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = 4x³ + 2 - 9x².

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[x4−3x3+2x−7]\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}-3{x}^{3}+2x-7\right]
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ddx[x4−3x3+2x−7]=4x3+2−9x2\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}-3{x}^{3}+2x-7\right] = 4{x}^{3}+2-9{x}^{2}
      Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    2. ddx[x4−3x3+2x]=4x3+2−9x2\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}-3{x}^{3}+2x\right] = 4{x}^{3}+2-9{x}^{2}
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    3. ddx[2x]=2\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    4. ddx[x4−3x3]=4x3−9x2\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}-3{x}^{3}\right] = 4{x}^{3}-9{x}^{2}
      Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ddx[3x3]=9x2\frac{d}{dx}\left[3{x}^{3}\right] = 9{x}^{2}
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    2. ddx[x3]=3x2\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    3. ddx[x4]=4x3\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}\right] = 4{x}^{3}
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    4. f′(x)=4x3+2−9x2f'(x) = 4{x}^{3}+2-9{x}^{2}
      Ixchamlash va soddalashtirish
  4. 4. Javob
    f′(x)=4x3+2−9x2f'(x) = 4{x}^{3}+2-9{x}^{2}

    f'(x) = 4x³ + 2 - 9x²

  5. 5. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x 4-darajasi minus 3x kub plyus 2x minus 7 ning hosilasi. x 4-darajasi minus 3 x kub plyus 2 x minus 7 ning x ga nisbatan hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang.

Qadamlar, 2-qism. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng 4x kub plyus 2 minus 9x kvadrat. Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x⁴ - 3x³ + 2x - 7 ning hosilasi — bosqichma-bosqich video dars