HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:49

arcsin(2x) ning hosilasini oling

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²).

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right]$
2. Qadamma-qadam
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right] = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Zanjir qoidasi — d/dx[arcsin u] = u′/√(1 − u²)
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
3. $f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Ixchamlash va soddalashtirish
3. Javob
$f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²)
4. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: arcsin(2x) ning hosilasini oling. asin(2 x) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Zanjir qoidasi — x bo‘yicha hosila[arcsin u] teng u shtrix /1 ning kvadrat ildizi minus u kvadrat). Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng 2 / sqrt(1 minus 4x kvadrat). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar