Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 1:10

(e^(2x))+(ln(3x-2)) ning hosilasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = 2e^(2x) + 3 / (3 x - 2).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[e2x+ln⁡(3x−2)]\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}+\ln\left(3x-2\right)\right]
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ddx[e2x+ln⁡(3x−2)]=2e2x+33x−2\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}+\ln\left(3x-2\right)\right] = 2{e}^{2x}+\frac{3}{3x-2}
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    2. ddx[ln⁡(3x−2)]=33x−2\frac{d}{dx}\left[\ln\left(3x-2\right)\right] = \frac{3}{3x-2}
      Murakkab funksiya qoidasi — d/dx[ln u] = u′/u
    3. ddx[3x−2]=3\frac{d}{dx}\left[3x-2\right] = 3
      Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
    4. ddx[3x]=3\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ddx[e2x]=2e2x\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}
      Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
    2. ddx[2x]=2\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi
    3. f′(x)=2e2x+33x−2f'(x) = 2{e}^{2x}+\frac{3}{3x-2}
      Ixchamlash va soddalashtirish
  4. 4. Javob
    f′(x)=2e2x+33x−2f'(x) = 2{e}^{2x}+\frac{3}{3x-2}

    f'(x) = 2e^(2x) + 3 / (3 x - 2)

  5. 5. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: (e 2x-darajasi) plyus (ln(3x minus 2)) ning hosilasi. (e 2x-darajasi) plyus (ln(3 x minus 2)) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamlar, 1-qism. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Murakkab funksiya qoidasi — x bo‘yicha hosila[ln u] teng u shtrix /u. Ayirma qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi.

Qadamlar, 2-qism. Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: x bo‘yicha hosila[eᵘ] teng eᵘ karra u shtrix. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng 2e 2x-darajasi plyus 3 / (3 x minus 2). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

(e^(2x))+(ln(3x-2)) ning hosilasi — bosqichma-bosqich video dars