HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:49

xˣ ning hosilasini oling

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = (x)^(x)·(ln(x) + 1).

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d}{dx}\left[{x}^{x}\right]$
2. Qadamma-qadam
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{x}\right] = {x}^{x} \left(\ln\left( x\right)+1\right)$
  Logarifmik hosila: d/dx[uᵛ] = uᵛ(v′ ln u + v u′/u)
2. $f'(x) = {x}^{x} \left(\ln\left( x\right)+1\right)$
  Ixchamlash va soddalashtirish
3. Javob
$f'(x) = {x}^{x} \left(\ln\left( x\right)+1\right)$
f'(x) = (x)^(x)·(ln(x) + 1)
4. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x x-darajasi ning hosilasini oling. x x-darajasi ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Logarifmik hosila: x bo‘yicha hosila[uᵛ] teng uᵛ(v shtrix ln u plyus v u shtrix /u). Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng (x) x-darajasi karra (ln(x) plyus 1). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar