Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
LimitlarMatematik analizOliygoh≈ 1:29

lim x→∞ x/eˣ ni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: Limit = 0.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    lim⁡x→∞xex\lim_{x \to \infty} \frac{x}{{e}^{x}}
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. lim⁡x→∞xex=lim⁡x→∞1ex\lim_{x \to \infty} \frac{x}{{e}^{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{{e}^{x}}
      ∞/∞ koʻrinishidagi aniqmaslik — Lopital qoidasini qoʻllaymiz
    2. lim⁡x→∞1ex=lim⁡x→∞1ex\lim_{x \to \infty} \frac{1}{{e}^{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{{e}^{x}}
      Soddalashtirish
    3. lim⁡x→∞1ex=0\lim_{x \to \infty} \frac{1}{{e}^{x}} = 0
      Chegaralangan surat va chegaralanmagan maxraj
  3. 3. Javob
    lim⁡x→∞xex=0\lim_{x \to \infty} \frac{x}{{e}^{x}} = 0

    lim x→∞ x / e^x = 0

  4. 4. Tekshirish
    • x oʻsishi bilan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(127.18281) = 0, f(1271.8281) = 0, f(12718.281) = 0, f(127182.81) = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: lim x- katta cheksizlik x/e x-darajasi ni toping. x → ∞ da x / e x-darajasi ning limitini toping.

Qadamma-qadam. ∞/∞ koʻrinishidagi aniqmaslik — Lopital qoidasini qoʻllaymiz. Surat va maxrajni alohida differensiallang (bu boʻlinma qoidasi emas). Soddalashtirish. Chegaralangan surat va chegaralanmagan maxraj. Surat 1 ga intiladi va maxraj chegarasiz oʻsadi, shuning uchun boʻlinma 0 ga intiladi.

Javob. Demak, javob: Limit teng 0. Limit funksiya qabul qiladigan qiymatni emas, balki u intiladigan qiymatni tavsiflaydi. Oʻrniga qoʻyish aniqmaslik bersa, ifoda oʻrniga qoʻyish ishlagunicha qayta yoziladi (Lopital qoidasi, qoʻshma ifoda yoki logarifmlar yordamida).

Tekshirish. x oʻsishi bilan olingan sonli qiymatlar mos keladi: f(127.18281) teng 0, f(1271.8281) teng 0, f(12718.281) teng 0, f(127182.81) teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

lim x→∞ x/eˣ ni toping — bosqichma-bosqich video dars