Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniq integrallarMatematik analizOliygoh≈ 1:16

3x² - 2x ni -1 dan 2 gacha integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: 6.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫−123x2−2x dx\int_{-1}^{2} 3{x}^{2}-2x\,dx
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∫−123x2−2x dx\int_{-1}^{2} 3{x}^{2}-2x\,dx
      Aniq integraldan boshlaymiz
    2. ∫x2 dx=x33\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}
      Daraja qoidasi: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫3x2 dx=x3\int 3{x}^{2}\,dx = {x}^{3}
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: ∫ k·f dx = k∫ f dx
    4. ∫x dx=x22\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}
      Daraja qoidasi: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∫2x dx=x2\int 2x\,dx = {x}^{2}
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: ∫ k·f dx = k∫ f dx
    2. ∫3x2−2x dx=x3−x2\int 3{x}^{2}-2x\,dx = {x}^{3}-{x}^{2}
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida integrallang
    3. F(x)=x3−x2F(x) = {x}^{3}-{x}^{2}
      Boshlangʻich funksiya
    4. F(2)−F(−1)=4−(−2)=6F(2) - F(-1) = 4 - \left(-2\right) = 6
      Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash
  4. 4. Javob
    ∫−123x2−2x dx=6\int_{-1}^{2} 3{x}^{2}-2x\,dx = 6

    ∫ from -1 to 2 = 6

  5. 5. Tekshirish
    • Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi ✓
    • Moslashuvchan Simpson usuli 6 ni beradi ✓

Matn

Masala. Mana masala: 3x kvadrat minus 2x ni minus 1 dan 2 gacha integrallang. 3 x kvadrat minus 2 x ning x teng minus 1 dan x teng 2 gacha aniq integralini hisoblang.

Qadamlar, 1-qism. Aniq integraldan boshlaymiz. Daraja qoidasi: integral x n-darajasi dx teng x n plyus 1-darajasi/(n plyus 1). Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: integral k karra f dx teng k integral f dx. Daraja qoidasi: integral x n-darajasi dx teng x n plyus 1-darajasi/(n plyus 1).

Qadamlar, 2-qism. Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: integral k karra f dx teng k integral f dx. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida integrallang. Boshlangʻich funksiya. Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash.

Javob. Demak, javob: 6. Aniq integral egri chiziq va x oʻqi orasidagi ishorali yuzni beradi: oʻqdan yuqoridagi yuz musbat, pastdagisi esa manfiy hisoblanadi.

Tekshirish. Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi, bu to‘g‘ri. Moslashuvchan Simpson usuli 6 ni beradi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

3x² - 2x ni -1 dan 2 gacha integrallang — bosqichma-bosqich video dars