Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kasr-ratsional tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:08

Yeching: 1/x + 1/(2x) = 3

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 1/2 ≈ 0.5.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    1x+12 x=3\frac{1}{ x}+\frac{1}{2~ x} = 3
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. 1x+12 x=3\frac{1}{ x}+\frac{1}{2~ x} = 3
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. −6x2+3x=0-6x^{2} + 3x = 0
      Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni 2⋅x22\cdot{ x}^{2} ga koʻpaytiring
    3. −6x2+3x=0-6x^{2} + 3x = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    4. Δ=b2−4ac=32−4⋅(−6)⋅0=9\Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot (-6) \cdot 0 = 9
      Diskriminantni hisoblang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Δ > 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor
    2. x=−b±Δ2a=−3±9−12=−3±3−12x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{9}}{-12} = \frac{-3 \pm 3}{-12}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    3. x1=−3−3−12=12,x2=−3+3−12=0x_1 = \frac{-3 - 3}{-12} = \frac{1}{2},\quad x_2 = \frac{-3 + 3}{-12} = 0
      Har bir ildizni soddalashtiring
    4. −6x2+3x=−3x(2x−1)-6x^2 + 3x = -3x(2x - 1)
      Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. Chet ildizlarni olib tashlang
  5. 5. Javob
    x=12≈0.5x = \frac{1}{2} \approx 0.5

    Δ = 9; x = 1/2 ≈ 0.5

  6. 6. Tekshirish
    • x = 0.5: chap tomon = 3, oʻng tomon = 3 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 1/x plyus 1/(2x) teng 3. x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni 2 karra x ^ 2 ga koʻpaytiring. Bu faqat 2 karra x ^ 2 teng emas 0 boʻlganda oʻrinli, shuning uchun uni nolga aylantiradigan har qanday qiymat oxirida chiqarib tashlanadi. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang.

Qadamlar, 2-qism. delta katta 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Har bir ildizni soddalashtiring. Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl.

Qadamlar, 3-qism. Chet ildizlarni olib tashlang. x teng 0 maxrajni nolga aylantiradi va qabul qilinmaydi.

Javob. Demak, javob: x teng 1 bo‘lingan 2 taxminan 0.5. Ildizlar formulasi ax kvadrat plyus bx plyus c teng 0 ning barcha yechimlarini beradi.

Tekshirish. x teng 0.5: chap tomon teng 3, oʻng tomon teng 3, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: 1/x + 1/(2x) = 3 — bosqichma-bosqich video dars