Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:37

Yeching: -2x² + 4x + 30 ≥ 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: [-3, 5].

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    −2x2+4x+30≥0-2{x}^{2}+4x+30 \ge 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. −2(x−5)(x+3)≥0-2(x - 5)(x + 3) \ge 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈[−3,5]x \in [-3, 5]
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    [−3,5][-3, 5]

    x ∈ [-3, 5]

  5. 5. Tekshirish
    • x = -4: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = 1: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = 6: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.

Matn

Masala. Mana masala: minus 2x kvadrat plyus 4x plyus 30 katta teng 0. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat minus 3 (nol), 5 (nol) da oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, minus 3): tekshiruv x teng minus 4 → ishora minus → kiritilmaydi; (minus 3, 5): tekshiruv x teng 1 → ishora plyus → kiritiladi; (5, ∞): tekshiruv x teng 6 → ishora minus → kiritilmaydi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. minus 3: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va belgi tenglikka ruxsat beradi); 5: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va belgi tenglikka ruxsat beradi).

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: [-3, 5]. Tengsizlik x ning faqat [-3, 5] dagi qiymatlarida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chegaraviy nuqtalar esa faqat kichik yoki teng yoki katta yoki teng da ifoda nolga teng boʻlganda kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 4: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng 1: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng 6: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.

O‘xshash darslar

Yeching: -2x² + 4x + 30 ≥ 0 — bosqichma-bosqich video dars