Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kasr-ratsional tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:02

Yeching: 4/(x²-4) = 1/(x-2)

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: Yechim yoʻq.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. 4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni x3−2⋅x2−4⋅x+8{ x}^{3}-2\cdot{ x}^{2}-4\cdot x+8 ga koʻpaytiring
    3. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    4. Δ=b2−4ac=42−4⋅(−1)⋅(−4)=0\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 0
      Diskriminantni hisoblang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Δ = 0, demak, bitta takroriy haqiqiy ildiz bor
    2. x=−b2a=−4−2=2x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    3. −x2+4x−4=−(x−2)2-x^2 + 4x - 4 = -(x - 2)^2
      Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl
    4. Chet ildizlarni olib tashlang
  4. 4. Javob
    Yechim yoʻq\text{Yechim yoʻq}

    Δ = 0; No solution

Matn

Masala. Mana masala: 4/(x kvadrat minus 4) teng 1/(x minus 2). x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni x ^ 3 -2 karra x ^ 2 -4 karra x plyus 8 ga koʻpaytiring. Bu faqat x ^ 3 minus 2 karra x ^ 2 minus 4 karra x plyus 8 teng emas 0 boʻlganda oʻrinli, shuning uchun uni nolga aylantiradigan har qanday qiymat oxirida chiqarib tashlanadi. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang.

Qadamlar, 2-qism. delta teng 0, demak, bitta takroriy haqiqiy ildiz bor. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl. Chet ildizlarni olib tashlang. x teng 2 maxrajni nolga aylantiradi va qabul qilinmaydi.

Javob. Demak, javob: Yechim yoʻq. Ildizlar formulasi ax kvadrat plyus bx plyus c teng 0 ning barcha yechimlarini beradi.

O‘xshash darslar

Yeching: 4/(x²-4) = 1/(x-2) — bosqichma-bosqich video dars