Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kasr-ratsional tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:15

Yeching: (x²-1)/(x-1) = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -1.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x2−1x−1=0\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x2−1x−1=0\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x2−1=0x^{2} - 1 = 0
      Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni x−1 x-1 ga koʻpaytiring
    3. x2−1=0x^{2} - 1 = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    4. Δ=b2−4ac=02−4⋅1⋅(−1)=4\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 4
      Diskriminantni hisoblang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Δ > 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor
    2. x=−b±Δ2a=0±42=0±22x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{0 \pm 2}{2}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    3. x1=0−22=−1,x2=0+22=1x_1 = \frac{0 - 2}{2} = -1,\quad x_2 = \frac{0 + 2}{2} = 1
      Har bir ildizni soddalashtiring
    4. x2−1=(x+1)(x−1)x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)
      Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. Chet ildizlarni olib tashlang
  5. 5. Grafikda
    -4-3-2-112-4-3-2-11234x = -1
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  6. 6. Javob
    x=−1x = -1

    Δ = 4; x = -1

  7. 7. Tekshirish
    • x = -1: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: (x kvadrat minus 1)/(x minus 1) teng 0. x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni x minus 1 ga koʻpaytiring. Bu faqat x minus 1 teng emas 0 boʻlganda oʻrinli, shuning uchun uni nolga aylantiradigan har qanday qiymat oxirida chiqarib tashlanadi. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang.

Qadamlar, 2-qism. delta katta 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Har bir ildizni soddalashtiring. Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl.

Qadamlar, 3-qism. Chet ildizlarni olib tashlang. x teng 1 maxrajni nolga aylantiradi va qabul qilinmaydi.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 1. Ildizlar formulasi ax kvadrat plyus bx plyus c teng 0 ning barcha yechimlarini beradi.

Tekshirish. x teng minus 1: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: (x²-1)/(x-1) = 0 — bosqichma-bosqich video dars