Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kasr-ratsional tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:17

Yeching: 2/(x+1) + 1 = 3/(x+1)

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 0.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    2x+1+1=3x+1\frac{2}{ x+1}+1 = \frac{3}{ x+1}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. 2x+1+1=3x+1\frac{2}{ x+1}+1 = \frac{3}{ x+1}
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x2+x=0x^{2} + x = 0
      Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni x2+2⋅x+1{ x}^{2}+2\cdot x+1 ga koʻpaytiring
    3. x2+x=0x^{2} + x = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    4. Δ=b2−4ac=12−4⋅1⋅0=1\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1
      Diskriminantni hisoblang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Δ > 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor
    2. x=−b±Δ2a=−1±12=−1±12x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{-1 \pm 1}{2}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    3. x1=−1−12=−1,x2=−1+12=0x_1 = \frac{-1 - 1}{2} = -1,\quad x_2 = \frac{-1 + 1}{2} = 0
      Har bir ildizni soddalashtiring
    4. x2+x=(x+1)xx^2 + x = (x + 1)x
      Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. Chet ildizlarni olib tashlang
  5. 5. Grafikda
    -3-2-1123-40-30-20-101020x = 0
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  6. 6. Javob
    x=0x = 0

    Δ = 1; x = 0

  7. 7. Tekshirish
    • x = 0: chap tomon = 3, oʻng tomon = 3 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 2/(x plyus 1) plyus 1 teng 3/(x plyus 1). x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni x ^ 2 +2 karra x plyus 1 ga koʻpaytiring. Bu faqat x ^ 2 plyus 2 karra x plyus 1 teng emas 0 boʻlganda oʻrinli, shuning uchun uni nolga aylantiradigan har qanday qiymat oxirida chiqarib tashlanadi. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang.

Qadamlar, 2-qism. delta katta 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Har bir ildizni soddalashtiring. Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl.

Qadamlar, 3-qism. Chet ildizlarni olib tashlang. x teng minus 1 maxrajni nolga aylantiradi va qabul qilinmaydi.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng 0. Ildizlar formulasi ax kvadrat plyus bx plyus c teng 0 ning barcha yechimlarini beradi.

Tekshirish. x teng 0: chap tomon teng 3, oʻng tomon teng 3, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: 2/(x+1) + 1 = 3/(x+1) — bosqichma-bosqich video dars