Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kasr-ratsional tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:02

Yeching: x + 1/x = 2

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 1 (karrali ildiz).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x+1x=2 x+\frac{1}{ x} = 2
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x+1x=2 x+\frac{1}{ x} = 2
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x2−2x+1=0x^{2} - 2x + 1 = 0
      Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni x x ga koʻpaytiring
    3. x2−2x+1=0x^{2} - 2x + 1 = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    4. Δ=b2−4ac=(−2)2−4⋅1⋅1=0\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0
      Diskriminantni hisoblang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Δ = 0, demak, bitta takroriy haqiqiy ildiz bor
    2. x=−b2a=22=1x = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    3. x2−2x+1=(x−1)2x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
      Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl
  4. 4. Grafikda
    -2-11234-20-1010203040x = 1
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  5. 5. Javob
    x=1x = 1

    Δ = 0; x = 1 (double root)

  6. 6. Tekshirish
    • x = 1: chap tomon = 2, oʻng tomon = 2 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x plyus 1/x teng 2. x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Kasrlardan qutulish uchun ikkala tomonni x ga koʻpaytiring. Bu faqat x teng emas 0 boʻlganda oʻrinli, shuning uchun uni nolga aylantiradigan har qanday qiymat oxirida chiqarib tashlanadi. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang.

Qadamlar, 2-qism. delta teng 0, demak, bitta takroriy haqiqiy ildiz bor. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng 1 (karrali ildiz). Ildizlar formulasi ax kvadrat plyus bx plyus c teng 0 ning barcha yechimlarini beradi.

Tekshirish. x teng 1: chap tomon teng 2, oʻng tomon teng 2, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x + 1/x = 2 — bosqichma-bosqich video dars