Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:20

Yeching: |-4x - 2| ≤ 1

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -3/4 ≤ x ≤ -1/4; oraliq koʻrinishida: [-3/4, -1/4].

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣−4x−2∣≤1|-4x - 2| \le 1
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣−4x−2∣≤1|-4x - 2| \le 1
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. −1≤−4x−2≤1-1 \le -4x - 2 \le 1
      Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing
    3. −4x−2=−1  ⇒  −4x=−1+2=1  ⇒  x=−14−4x−2=1  ⇒  −4x=1+2=3  ⇒  x=−34-4x - 2 = -1 \;\Rightarrow\; -4x = -1 + 2 = 1 \;\Rightarrow\; x = -\frac{1}{4} \\ -4x - 2 = 1 \;\Rightarrow\; -4x = 1 + 2 = 3 \;\Rightarrow\; x = -\frac{3}{4}
      Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping
    4. [−34, −14][-\frac{3}{4},\ -\frac{1}{4}]
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    −34≤x≤−14[−34, −14]-\frac{3}{4} \le x \le -\frac{1}{4} \qquad [-\frac{3}{4},\ -\frac{1}{4}]

    |-4x - 2| ≤ 1 → -3/4 ≤ x ≤ -1/4

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = -1/2 (oʻrta nuqta): |0| = 0 ≤ 1, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: |-4x minus 2| kichik yoki teng 1. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing. Ichidagi ifoda noldan c birlik masofa ichida boʻlishi kerak. Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping. Yechim chetki nuqtalar orasida yotadi. teng minus 4 (manfiy) songa boʻlish tengsizlik ishorasini teskarisiga oʻzgartiradi, shuning uchun chetki nuqtalar kichigidan kattasiga qarab tartiblanadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: minus 3 bo‘lingan 4 kichik yoki teng x kichik yoki teng minus 1 bo‘lingan 4; oraliq koʻrinishida: [-3 bo‘lingan 4, minus 1 bo‘lingan 4]. Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng minus 1 bo‘lingan 2 (oʻrta nuqta): |0| teng 0 kichik yoki teng 1, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: |-4x - 2| ≤ 1 — bosqichma-bosqich video dars