Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:55

Yeching: x³ - 4x ≤ 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (-∞, -2] ∪ [0, 2].

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.7 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x3−4x≤0{x}^{3}-4x \le 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x(x−2)(x+2)≤0x(x - 2)(x + 2) \le 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈(−∞,−2]∪[0,2]x \in (-\infty, -2] \cup [0, 2]
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    (−∞,−2]∪[0,2](-\infty, -2] \cup [0, 2]

    x ∈ (-∞, -2] ∪ [0, 2]

  5. 5. Tekshirish
    • x = -3: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = -1: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = 1: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = 3: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.

Matn

Masala. Mana masala: x kub minus 4x kichik teng 0. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat minus 2 (nol), 0 (nol), 2 (nol) nuqtalarda oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, minus 2): tekshiruv x teng minus 3 → ishora minus → kiritiladi; (minus 2, 0): tekshiruv x teng minus 1 → ishora plyus → kiritilmaydi; (0, 2): tekshiruv x teng 1 → ishora minus → kiritiladi; (2, ∞): tekshiruv x teng 3 → ishora plyus → kiritilmaydi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. minus 2: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va ishora tenglikka ruxsat beradi); 0: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va ishora tenglikka ruxsat beradi); 2: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va ishora tenglikka ruxsat beradi).

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: (-∞, minus 2] ∪ [0, 2]. Tengsizlik x ning faqat (-∞, minus 2] ∪ [0, 2] dagi qiymatlarida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chegaraviy nuqtalar esa faqat kichik yoki teng yoki katta yoki teng da ifoda nolga teng boʻlganda kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 3: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng minus 1: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng 1: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng 3: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.

O‘xshash darslar

Yeching: x³ - 4x ≤ 0 — bosqichma-bosqich video dars