Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Modulli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:05

Yeching: |4x + 2| = 4

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -3/2 yoki x = 1/2; oraliq koʻrinishida: {-3/2, 1/2}.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣4x+2∣=4|4x + 2| = 4
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∣4x+2∣=4|4x + 2| = 4
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. 4x+2=4yoki4x+2=−44x + 2 = 4 \quad\text{yoki}\quad 4x + 2 = -4
      Ikkita holatga ajrating
    3. 4x+2=4  ⇒  4x=4−2=2  ⇒  x=124x + 2 = 4 \;\Rightarrow\; 4x = 4 - 2 = 2 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{2}
      Musbat holatni yeching
    4. 4x+2=−4  ⇒  4x=−4−2=−6  ⇒  x=−324x + 2 = -4 \;\Rightarrow\; 4x = -4 - 2 = -6 \;\Rightarrow\; x = -\frac{3}{2}
      Manfiy holatni yeching
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∣4⋅(−32)+2∣=∣−4∣=4∣4⋅12+2∣=∣4∣=4|4\cdot (-\frac{3}{2}) + 2| = |-4| = 4 \\ |4\cdot \frac{1}{2} + 2| = |4| = 4
      Har bir yechimni dastlabki tenglamada tekshiring
    2. {−32, 12}\{-\frac{3}{2},\ \frac{1}{2}\}
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  4. 4. Javob
    x=−32yokix=12{−32, 12}x = -\frac{3}{2} \quad\text{yoki}\quad x = \frac{1}{2} \qquad \{-\frac{3}{2},\ \frac{1}{2}\}

    |4x + 2| = 4 → x = -3/2 or x = 1/2

  5. 5. Tekshirish
    • -3/2 va 1/2 ni oʻrniga qoʻyish chap tomonda 4 ni beradi, bu oʻng tomonga mos keladi.

Matn

Masala. Mana masala: |4x plyus 2| teng 4. Modulli tenglamani ichidagi ifodaning musbat yoki manfiy boʻlish holatlariga ajratib yeching.

Qadamlar, 1-qism. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Ikkita holatga ajrating. Ichidagi ifoda noldan c birlik yuqorida yoki noldan c birlik pastda. Musbat holatni yeching. Manfiy holatni yeching.

Qadamlar, 2-qism. Har bir yechimni dastlabki tenglamada tekshiring. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: x teng minus 3 bo‘lingan 2 yoki x teng 1 bo‘lingan 2; oraliq koʻrinishida: -3 bo‘lingan 2, 1 bo‘lingan 2. Modul noldan masofani oʻlchaydi, shuning uchun |u| teng c ifodasi u noldan har ikki tomonda aynan c birlik masofada ekanligini anglatadi.

Tekshirish. minus 3 bo‘lingan 2 va 1 bo‘lingan 2 ni oʻrniga qoʻyish chap tomonda 4 ni beradi, bu oʻng tomonga mos keladi.

O‘xshash darslar

Yeching: |4x + 2| = 4 — bosqichma-bosqich video dars