Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kvadrat tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:04

Yeching: 4x² - 8x - 12 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -1 yoki x = 3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    4 x2−8 x−12=04~{ x}^{2}-8~ x-12 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. 4 x2−8 x−12=04~{ x}^{2}-8~ x-12 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. 4x2−8x−12=04x^{2} - 8x - 12 = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. Δ=b2−4ac=(−8)2−4⋅4⋅(−12)=256\Delta = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-12) = 256
      Diskriminantni hisoblang
    4. Δ > 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x=−b±Δ2a=8±2568=8±168x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{256}}{8} = \frac{8 \pm 16}{8}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    2. x1=8−168=−1,x2=8+168=3x_1 = \frac{8 - 16}{8} = -1,\quad x_2 = \frac{8 + 16}{8} = 3
      Har bir ildizni soddalashtiring
    3. 4x2−8x−12=4(x+1)(x−3)4x^2 - 8x - 12 = 4(x + 1)(x - 3)
      Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl
  4. 4. Grafikda
    -4-3-2-1123456-20-101020304050x = -1x = 3
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  5. 5. Javob
    x1=−1,x2=3x_1 = -1,\quad x_2 = 3

    Δ = 256; x = -1 or x = 3

  6. 6. Tekshirish
    • x = -1: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 3: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 4x kvadrat minus 8x minus 12 teng 0. x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang. delta katta 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor.

Qadamlar, 2-qism. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Har bir ildizni soddalashtiring. Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 1 yoki x teng 3. Ildizlar formulasi ax kvadrat plyus bx plyus c teng 0 ning barcha yechimlarini beradi.

Tekshirish. x teng minus 1: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 3: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: 4x² - 8x - 12 = 0 — bosqichma-bosqich video dars