المصفوفاتالجبر الخطيالجامعة≈ 0:35

محدد [[2,0,1],[1,3,2],[1,1,1]]

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: محدد(A) = 0.

السرعةاللغة

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.2 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$\det \begin{bmatrix}2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 1\end{bmatrix}$
2. خطوة بخطوة
1. $A = \begin{bmatrix}2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 1\end{bmatrix}$
  قراءة المصفوفة 3×3
2. $\det A = (2)\begin{vmatrix}3 & 2 \\ 1 & 1\end{vmatrix} - (0)\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 1 & 1\end{vmatrix} + (1)\begin{vmatrix}1 & 3 \\ 1 & 1\end{vmatrix}$
  النشر على الصف الأول (النشر بالعوامل المرافقة)
3. $M_{11} = 1,\quad M_{12} = -1,\quad M_{13} = -2$
  احسب كل محدّدة صغرى 2×2
4. $\det A = (2)(1) - (0)(-1) + (1)(-2) = 0$
  اجمع بالإشارات المتناوبة + − +
3. الإجابة
$\det A = 0$
det = 0
4. التحقق
- حُسبت بدقة بالكسور؛ والاختزال الصفّي يعطي القيمة نفسها 0.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: محدد [[2,0,1],[1,3,2],[1,1,1]]. أوجد محدّدة مصفوفة 3 ضرب 3.

خطوة بخطوة. قراءة المصفوفة 3 ضرب 3. النشر على الصف الأول (النشر بالعوامل المرافقة). احسب كل محدّدة صغرى 2 ضرب 2. اجمع بالإشارات المتناوبة زائد ناقص +.

الإجابة. إذن الإجابة هي محدد(A) يساوي 0. المحدّدة 0، لذا المصفوفة شاذة: ليس لها معكوس وصفوفها مرتبطة خطيًا.

التحقق. حُسبت بدقة بالكسور؛ والاختزال الصفّي يعطي القيمة نفسها 0.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة