المصفوفاتالجبر الخطيالجامعة≈ 0:37

اضرب [[1,0,2],[0,1,1]] × [[1,2],[3,4],[5,6]]

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: A × B = [[11, 14], [8, 10]].

السرعةاللغة

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.2 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
A × B: A = [[1, 0, 2], [0, 1, 1]]
2. خطوة بخطوة
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}\ (2×3)$
  قراءة المصفوفة A
2. $B = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\ (3×2)$
  قراءة المصفوفة B
3. $c_{11} = (1)(1) + (0)(3) + (2)(5) = 11$
  كل عنصر هو حاصل الضرب القياسي لصف من A في عمود من B
4. $\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
  الناتج
3. الإجابة
$\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
[[11, 14], [8, 10]]
4. التحقق
- كل العمليات الحسابية دقيقة (بكسور، دون تقريب).

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: اضرب [[1,0,2],[0,1,1]] ضرب [[1,2],[3,4],[5,6]]. احسب A ضرب B حسابًا دقيقًا.

خطوة بخطوة. قراءة المصفوفة A. قراءة المصفوفة B. كل عنصر هو حاصل الضرب القياسي لصف من A في عمود من B. النتيجة 2 ضرب 2. الناتج.

الإجابة. إذن الإجابة هي A ضرب B يساوي [[11, 14], [8, 10]]. A هي 2 ضرب 3 وB هي 3 ضرب 2، لذا فإن AB هي 2 ضرب 2. ضرب المصفوفات ليس إبداليًا: فـ BA تختلف عمومًا.

التحقق. كل العمليات الحسابية دقيقة (بكسور، دون تقريب).

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة