المصفوفاتالجبر الخطيالجامعة≈ 0:45

أوجد محدد [[1,9,-2],[9,-6,0],[-1,4,-5]]

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: محدد(A) = 375.

السرعةاللغة

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$\det \begin{bmatrix}1 & 9 & -2 \\ 9 & -6 & 0 \\ -1 & 4 & -5\end{bmatrix}$
2. خطوة بخطوة
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 9 & -2 \\ 9 & -6 & 0 \\ -1 & 4 & -5\end{bmatrix}$
  قراءة المصفوفة 3×3
2. $\det A = (1)\begin{vmatrix}-6 & 0 \\ 4 & -5\end{vmatrix} - (9)\begin{vmatrix}9 & 0 \\ -1 & -5\end{vmatrix} + (-2)\begin{vmatrix}9 & -6 \\ -1 & 4\end{vmatrix}$
  النشر على الصف الأول (النشر بالعوامل المرافقة)
3. $M_{11} = 30,\quad M_{12} = -45,\quad M_{13} = 30$
  احسب كل محدّدة صغرى 2×2
4. $\det A = (1)(30) - (9)(-45) + (-2)(30) = 375$
  اجمع بالإشارات المتناوبة + − +
3. الإجابة
$\det A = 375$
det = 375
4. التحقق
- حُسبت بدقة بالكسور؛ والاختزال الصفّي يعطي القيمة نفسها 375.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد محدد [[1,9,-2],[9,-6,0],[-1,4,-5]]. أوجد محدّدة مصفوفة 3 ضرب 3.

خطوة بخطوة. قراءة المصفوفة 3 ضرب 3. النشر على الصف الأول (النشر بالعوامل المرافقة). احسب كل محدّدة صغرى 2 ضرب 2. اجمع بالإشارات المتناوبة زائد ناقص +.

الإجابة. إذن الإجابة هي محدد(A) يساوي 375. المحدّدة 375، وهي غير صفرية، لذا فالمصفوفة قابلة للعكس وصفوفها مستقلة خطيًا.

التحقق. حُسبت بدقة بالكسور؛ والاختزال الصفّي يعطي القيمة نفسها 375.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة