المصفوفاتالجبر الخطيالجامعة≈ 0:29

اضرب [[2,1],[1,3]]³

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: Aⁿ (القدرة) = [[15, 20], [20, 35]].

السرعةاللغة

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
Aⁿ (power): A = [[2, 1], [1, 3]]
2. خطوة بخطوة
1. $A = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 1 & 3\end{bmatrix}\ (2×2)$
  قراءة المصفوفة A
2. $\begin{bmatrix}5 & 5 \\ 5 & 10\end{bmatrix}$
  اضرب مرة أخرى: القوة 2
3. $\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}$
  اضرب مرة أخرى: القوة 3
4. $\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}$
  الناتج
3. الإجابة
$\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}$
[[15, 20], [20, 35]]
4. التحقق
- كل العمليات الحسابية دقيقة (بكسور، دون تقريب).

المسألة. إليك المسألة: اضرب [[2,1],[1,3]] تكعيب. احسب A أس n (القوة) حسابًا دقيقًا.

خطوة بخطوة. قراءة المصفوفة A. اضرب مرة أخرى: القوة 2. اضرب مرة أخرى: القوة 3. الناتج.

الإجابة. إذن الإجابة هي A أس n (القدرة) يساوي [[15, 20], [20, 35]]. تُحسب A تكعيب بالضرب الدقيق المتكرر.

التحقق. كل العمليات الحسابية دقيقة (بكسور، دون تقريب).