النشر والتحليلالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:07

حلّل x³ + 2x² - x - 2

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (x - 1)(x + 1)(x + 2).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$x^{3} + 2x^{2} - x - 2$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $x^{3} + 2x^{2} - x - 2$
  اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية
2. طبّق نظرية الجذر النسبي
3. $x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = (x + 2)\left(x^{2} - 1\right)$
  اقسم على (x + 2) بالقسمة التركيبية عند x = -2
4. $x^{2} - 1 = (x + 1)\left(x - 1\right)$
  اقسم على (x + 1) بالقسمة التركيبية عند x = -1
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x - 1 = (x - 1)\left(1\right)$
  اقسم على (x - 1) بالقسمة التركيبية عند x = 1
2. $(x - 1)(x + 1)(x + 2)$
  اكتب التحليل الكامل
4. الإجابة
$(x - 1)(x + 1)(x + 2)$
x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x - 1)(x + 1)(x + 2)
5. التحقق
- فك (x - 1)(x + 1)(x + 2) يعيد x^3 + 2x^2 - x - 2.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x تكعيب زائد 2x تربيع ناقص x ناقص 2. حلّل كثيرة حدود على مجموعة الأعداد النسبية.

الخطوات، الجزء 1. اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية. طبّق نظرية الجذر النسبي. أي جذر نسبي p/q يكون فيه p قاسمًا للحد الثابت سالب 2 وq قاسمًا للمعامل الرئيسي 1. اختبار هؤلاء المرشحين يعطي الجذور سالب 2, سالب 1, 1. اقسم على (x زائد 2) بالقسمة التركيبية عند x يساوي سالب 2. اقسم على (x زائد 1) بالقسمة التركيبية عند x يساوي سالب 1.

الخطوات، الجزء 2. اقسم على (x ناقص 1) بالقسمة التركيبية عند x يساوي 1. اكتب التحليل الكامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (x ناقص 1)(x زائد 1)(x زائد 2). تتحلل x تكعيب زائد 2x تربيع ناقص x ناقص 2 تحليلًا كاملًا على الأعداد النسبية إلى (x ناقص 1)(x زائد 1)(x زائد 2).

التحقق. فك (x ناقص 1)(x زائد 1)(x زائد 2) يعيد x تكعيب زائد 2x تربيع ناقص x ناقص 2.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة