انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
دائرة الوحدةحساب المثلثاتالمرحلة الثانوية≈ 1:05

أوجد sin و cos و tan للزاوية π/2 على دائرة الوحدة

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (cos θ, sin θ) = (0, 1); tan θ = غير معرف.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد sin و cos و tan للزاوية π/2 على دائرة الوحدة

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    أوجد sin و cos و tan للزاوية π/2 على دائرة الوحدة
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. θ=90∘=π2 راديان\theta = 90^\circ = \frac{\pi}{2}\ \text{راديان}
      حوّل الراديان إلى درجات (اضرب في 180/π)
    2. حدد موقع الضلع النهائي: على الجزء الموجب من محور y
    3. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)
      اقرأ الإحداثيات الدقيقة من الزاوية المرجعية وطبّق إشارات الربع
    4. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=غير معرّف\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \text{غير معرّف}
      الظل = الجيب ÷ جيب التمام
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. csc⁡θ=1,sec⁡θ=غير معرّف,cot⁡θ=0\csc\theta = 1,\quad \sec\theta = \text{غير معرّف},\quad \cot\theta = 0
      الدوال المقلوبة
  4. 4. الإجابة
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)

    sin θ = 1, cos θ = 0, tan θ = undefined

  5. 5. التحقق
    • cos²θ + sin²θ = 1 (يجب أن يساوي 1).

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد sin و cos و tan للزاوية باي/2 على دائرة الوحدة. قيم دائرة الوحدة للزاوية 90° (باي/2 rad).

الخطوات، الجزء 1. حوّل الراديان إلى درجات (اضرب في 180/باي). حدد موقع الضلع النهائي: على الجزء الموجب من محور y. الزوايا الربيعية تقع على أحد المحاور، لذا فإن أحد الإحداثيين هو 0. اقرأ الإحداثيات الدقيقة من الزاوية المرجعية وطبّق إشارات الربع. الظل يساوي الجيب قسمة جيب التمام.

الخطوات، الجزء 2. الدوال المقلوبة.

الإجابة. إذن الإجابة هي (cos ثيتا, sin ثيتا) يساوي (0, 1); tan ثيتا يساوي غير معرف. 90° (باي/2 راديان) ينتهي عند الجزء الموجب من محور y. sin ثيتا يساوي 1، cos ثيتا يساوي 0، tan ثيتا يساوي غير معرّفة، csc ثيتا يساوي 1، sec ثيتا يساوي غير معرّفة، cot ثيتا يساوي 0.

التحقق. cos تربيعثيتا زائد sin تربيعثيتا يساوي 1 (يجب أن يساوي 1).

دروس مشابهة

أوجد sin و cos و tan للزاوية π/2 على دائرة الوحدة — درس فيديو خطوة بخطوة