حل 2x + 6 ≤ -4

المسألة. إليك المسألة: 2x زائد 6 أصغر من يساوي سالب 4. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: 2x زائد 10 أصغر من أو يساوي 0. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 5): الاختبار x يساوي سالب 6 → الإشارة ناقص → مضمّنة؛ (سالب 5, ∞): الاختبار x يساوي سالب 4 → الإشارة زائد → مستبعدة. حدّد الأطراف. سالب 5: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة). اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (-∞, سالب 5]. تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (-∞, سالب 5]. النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 6: يحقق المتباينة. x يساوي سالب 4: لا يحقق المتباينة.