المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:18

حل -9x - 4 < 9x + 7

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-11/18, ∞).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$-9x-4 < 9x+7$
2. خطوة بخطوة
1. $x > -\frac{11}{18}$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (-\frac{11}{18}, \infty)$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(-\frac{11}{18}, \infty)$
x ∈ (-11/18, ∞)
4. التحقق
- x = -2: لا يحقق المتباينة.
- x = 1: يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: سالب 9x ناقص 4 أصغر من 9x زائد 7. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: سالب 18x ناقص 11 أصغر من 0. القسمة على معامل سالب تعكس اتجاه المتباينة. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 11 على 18): الاختبار x يساوي سالب 2 → الإشارة زائد → مستبعدة؛ (سالب 11 على 18, ∞): الاختبار x يساوي 1 → الإشارة ناقص → مضمّنة. حدّد الأطراف. سالب 11 على 18: مستبعد. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (سالب 11 على 18, ∞). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (سالب 11 على 18, ∞). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 2: لا يحقق المتباينة. x يساوي 1: يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة