المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:12

حل 3x + 5 < 1

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-∞, -4/3).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$3x+5 < 1$
2. خطوة بخطوة
1. $x < -\frac{4}{3}$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (-\infty, -\frac{4}{3})$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(-\infty, -\frac{4}{3})$
x ∈ (-∞, -4/3)
4. التحقق
- x = -3: يحقق المتباينة.
- x = 0: لا يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: 3x زائد 5 أصغر من 1. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: 3x زائد 4 أصغر من 0. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 4 على 3): الاختبار x يساوي سالب 3 → الإشارة ناقص → مضمّنة؛ (سالب 4 على 3, ∞): الاختبار x يساوي 0 → الإشارة زائد → مستبعدة. حدّد الأطراف. سالب 4 على 3: مستبعد. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (-∞, سالب 4 على 3). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (-∞, سالب 4 على 3). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 3: يحقق المتباينة. x يساوي 0: لا يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة