المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:24

حل -2x² - 16x - 32 ≤ 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: جميع الأعداد الحقيقية: (-∞, ∞).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$-2{x}^{2}-16x-32 \le 0$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $-2(x + 4)^{2} \le 0$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد وحلّل
2. أوجد النقاط الحرجة
3. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
4. حدّد الأطراف
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x \in (-\infty, \infty)$
  اكتب مجموعة الحل
4. الإجابة
$(-\infty, \infty)$
x ∈ All real numbers: (-∞, ∞)
5. التحقق
- x = -5: يحقق المتباينة.
- x = -3: يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: سالب 2x تربيع ناقص 16x ناقص 32 أصغر من يساوي 0. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

الخطوات، الجزء 1. انقل كل شيء إلى طرف واحد وحلّل. يحتاج جدول الإشارات إلى الصورة f(x) مقارنةً بـ 0، مكتوبة على شكل حاصل ضرب أو قسمة عوامل. أوجد النقاط الحرجة. لا يمكن أن تتغير الإشارة إلا عند سالب 4 (صفر). اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 4): الاختبار x يساوي سالب 5 → الإشارة ناقص → مضمّنة؛ (سالب 4, ∞): الاختبار x يساوي سالب 3 → الإشارة ناقص → مضمّنة. حدّد الأطراف. سالب 4: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة).

الخطوات، الجزء 2. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي جميع الأعداد الحقيقية: (-∞, ∞). المتباينة صحيحة تمامًا لـ x في كل الأعداد الحقيقية: (-∞, ∞). النقاط التي تكون عندها العبارة غير معرّفة لا تُضمّن أبدًا، وتُضمّن نقاط النهاية فقط لـ أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي حيث تساوي العبارة صفرًا.

التحقق. x يساوي سالب 5: يحقق المتباينة. x يساوي سالب 3: يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة