المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:10

حل -6x + 6 < 8x - 8

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (1, ∞).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$-6x+6 < 8x-8$
2. خطوة بخطوة
1. $x > 1$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (1, \infty)$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(1, \infty)$
x ∈ (1, ∞)
4. التحقق
- x = 0: لا يحقق المتباينة.
- x = 2: يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: سالب 6x زائد 6 أصغر من 8x ناقص 8. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: سالب 14x زائد 14 أصغر من 0. القسمة على معامل سالب تعكس اتجاه المتباينة. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, 1): الاختبار x يساوي 0 → الإشارة زائد → مستبعدة؛ (1, ∞): الاختبار x يساوي 2 → الإشارة ناقص → مضمّنة. حدّد الأطراف. 1: مستبعد. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (1, ∞). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (1, ∞). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي 0: لا يحقق المتباينة. x يساوي 2: يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة