المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:08

حل x - 7 > -2x + 1

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (8/3, ∞).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$x-7 > -2x+1$
2. خطوة بخطوة
1. $x > \frac{8}{3}$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (\frac{8}{3}, \infty)$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(\frac{8}{3}, \infty)$
x ∈ (8/3, ∞)
4. التحقق
- x = 1: لا يحقق المتباينة.
- x = 4: يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x ناقص 7 أكبر من سالب 2x زائد 1. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: 3x ناقص 8 أكبر من 0. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, 8 على 3): الاختبار x يساوي 1 → الإشارة ناقص → مستبعدة؛ (8 على 3, ∞): الاختبار x يساوي 4 → الإشارة زائد → مضمّنة. حدّد الأطراف. 8 على 3: مستبعد. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (8 على 3, ∞). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (8 على 3, ∞). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي 1: لا يحقق المتباينة. x يساوي 4: يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة