المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:16

حل -2x + 3 ≤ -8

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: [11/2, ∞).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$-2x+3 \le -8$
2. خطوة بخطوة
1. $x \ge \frac{11}{2}$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in [\frac{11}{2}, \infty)$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$[\frac{11}{2}, \infty)$
x ∈ [11/2, ∞)
4. التحقق
- x = 4: لا يحقق المتباينة.
- x = 7: يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: سالب 2x زائد 3 أصغر من يساوي سالب 8. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: سالب 2x زائد 11 أصغر من أو يساوي 0. القسمة على معامل سالب تعكس اتجاه المتباينة. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, 11 على 2): الاختبار x يساوي 4 → الإشارة زائد → مستبعدة؛ (11 على 2, ∞): الاختبار x يساوي 7 → الإشارة ناقص → مضمّنة. حدّد الأطراف. 11 على 2: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة). اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي [11 على 2, ∞). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في [11 على 2, ∞). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي 4: لا يحقق المتباينة. x يساوي 7: يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة