المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:12

حل x + 2 < 4x + 5

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-1, ∞).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$x+2 < 4x+5$
2. خطوة بخطوة
1. $x > -1$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (-1, \infty)$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(-1, \infty)$
x ∈ (-1, ∞)
4. التحقق
- x = -2: لا يحقق المتباينة.
- x = 0: يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x زائد 2 أصغر من 4x زائد 5. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: سالب 3x ناقص 3 أصغر من 0. القسمة على معامل سالب تعكس اتجاه المتباينة. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 1): الاختبار x يساوي سالب 2 → الإشارة زائد → مستبعدة؛ (سالب 1, ∞): الاختبار x يساوي 0 → الإشارة ناقص → مضمّنة. حدّد الأطراف. سالب 1: مستبعد. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (سالب 1, ∞). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (سالب 1, ∞). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 2: لا يحقق المتباينة. x يساوي 0: يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة