المعادلات الخطيةالجبرالمرحلة المتوسطة≈ 1:00

حل x/5 - 2 = x/3

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = -15.

السرعةاللغة

الفصول

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

1. المسألة
مثال محلول
$\frac{ x}{5}-2 = \frac{ x}{3}$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $\frac{ x}{5}-2 = \frac{ x}{3}$
  ابدأ بالمعادلة
2. $\frac{1}{5}x - 2 = \frac{1}{3}x$
  بسّط كل طرف (وزّع واجمع الحدود المتشابهة)
3. $-\frac{2}{15}x - 2 = 0$
  اطرح 1/3x من الطرفين
4. $-\frac{2}{15}x = 2$
  أضف 2 إلى الطرفين
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x = 2 \div -\frac{2}{15} = -15$
  اقسم الطرفين على -2/15 (اضرب في مقلوبه)
4. على الرسم البياني
كل حل هو نقطة يقطع فيها الرسم البياني الصفر.
5. الإجابة
$x = -15$
x = -15
6. التحقق
- x = -15: الطرف الأيسر = -5، الطرف الأيمن = -5 ✓

المسألة. إليك المسألة: x/5 ناقص 2 يساوي x/3. معادلة خطية في x: اعزل x باستخدام العمليات العكسية.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. بسّط كل طرف (وزّع واجمع الحدود المتشابهة). اطرح 1 على 3x من الطرفين. أضف 2 إلى الطرفين.

الخطوات، الجزء 2. اقسم الطرفين على سالب 2 على 15 (اضرب في مقلوبه).

على الرسم البياني. انظر الآن إلى الرسم البياني للطرف الأيسر ناقص الطرف الأيمن. إنه يقطع الصفر تمامًا عند الحلول التي وجدناها.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي سالب 15. إجراء العملية نفسها على الطرفين يحافظ على توازن المعادلة. التراجع عن الجمع ثم عن الضرب يترك x وحده.

التحقق. x يساوي سالب 15: الطرف الأيسر يساوي سالب 5، الطرف الأيمن يساوي سالب 5، وهذا صحيح.