الإحصاء الوصفيالإحصاء والاحتمالالمرحلة المتوسطة≈ 1:04

الانحراف المعياري لـ 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: s = 2.138089935.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
2. الخطوات، الجزء 1
1. $\bar{x} = \frac{40}{8} = 5$
  أوجد الوسط الحسابي
2. $(2 - 5)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16$
  ربّع كل انحراف عن الوسط الحسابي
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 32$
  اجمع مربعات الانحرافات
4. $s^2 = \frac{32}{7} = 4.571428571$
  اقسم على n − 1 لتحصل على تباين العيّنة
3. الخطوات، الجزء 2
1. $s = \sqrt{4.571428571} = 2.138089935$
  خذ الجذر التربيعي
4. الإجابة
$s = 2.138089935$
s = √(32 / 7) = 2.138089935
5. التحقق
- التباين = 4.571428571، و2.138089935² = 4.571428571
- الانحراف المعياري للمجتمع للمقارنة: 2

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: الانحراف المعياري لـ 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. اعتبر البيانات عيّنة من مجتمع أكبر (تصحيح بيسل، القسمة على n ناقص 1)).

الخطوات، الجزء 1. أوجد الوسط الحسابي. ربّع كل انحراف عن الوسط الحسابي. اجمع مربعات الانحرافات. اقسم على n ناقص 1 لتحصل على تباين العيّنة.

الخطوات، الجزء 2. خذ الجذر التربيعي.

الإجابة. إذن الإجابة هي s يساوي 2.138089935. يقيس الانحراف المعياري مدى تشتّت القيم حول الوسط الحسابي. القيمة الصغيرة تعني أن البيانات متجمّعة قرب الوسط.

التحقق. التباين يساوي 4.571428571، و2.138089935 تربيع يساوي 4.571428571. الانحراف المعياري للمجتمع للمقارنة: 2.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة