Impuls und StößePhysikHochschule≈ 1:03

Ein 2 kg schwerer Ball bei 3 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 1 kg schweren Ball bei 0 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten

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Originalaufgabe (Englisch): Ein 2 kg schwerer Ball bei 3 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 1 kg schweren Ball bei 0 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Ein 2 kg schwerer Ball bei 3 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 1 kg schweren Ball bei 0 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten
2. Schritt für Schritt
1. $p = m_1u_1 + m_2u_2 = 2(3) + 1(0) = 6\ \text{kg·m/s}$
  Gesamtimpuls vorher
2. $v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = 1,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 4$
  Elastischer Stoß: Impuls und kinetische Energie erhalten
3. $KE_i = 9\ \text{J},\quad KE_f = 9\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}$
  Kinetische Energie vorher und nachher
3. Die Antwort
$\text{v₁ = 1 m/s, v₂ = 4 m/s (elastisch; kinetische Energie erhalten)}$
v₁ = 1 m/s, v₂ = 4 m/s (elastic; kinetic energy conserved)
4. Probe
- Impuls vorher 6 = nachher 6 kg·m/s ✓
- Kinetische Energie vorher 9 = nachher 9 J ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Ein 2 kg schwerer Ball bei 3 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 1 kg schweren Ball bei 0 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten. Eindimensionaler Stoß; positive Geschwindigkeiten zeigen in eine Richtung, negative in die andere.

Schritt für Schritt. Gesamtimpuls vorher. Elastischer Stoß: Impuls und kinetische Energie erhalten. Kinetische Energie vorher und nachher.

Die Antwort. Die Antwort lautet also v₁ gleich 1 m/s, v₂ gleich 4 m/s (elastisch; kinetische Energie erhalten). Der Impuls bleibt bei jedem Stoß erhalten, wenn keine äußere Kraft wirkt. Die kinetische Energie bleibt nur bei elastischen Stößen erhalten; bei einem vollkommen unelastischen Stoß bleiben die Objekte aneinander haften und die maximal mögliche kinetische Energie wird in Wärme, Schall und Verformung umgewandelt.

Probe. Impuls vorher 6 gleich nachher 6 kg mal m/s, das stimmt. Kinetische Energie vorher 9 gleich nachher 9 J, das stimmt.

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