Impuls und StößePhysikHochschule≈ 1:05

Ein 5 kg schwerer Ball bei 1 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 5 kg schweren Ball bei -1 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (elastisch; kinetische Energie erhalten).

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Originalaufgabe (Englisch): Ein 5 kg schwerer Ball bei 1 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 5 kg schweren Ball bei -1 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Ein 5 kg schwerer Ball bei 1 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 5 kg schweren Ball bei -1 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten
2. Schritt für Schritt
1. $p = m_1u_1 + m_2u_2 = 5(1) + 5(-1) = 0\ \text{kg·m/s}$
  Gesamtimpuls vorher
2. $v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = -1,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 1$
  Elastischer Stoß: Impuls und kinetische Energie erhalten
3. $KE_i = 5\ \text{J},\quad KE_f = 5\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}$
  Kinetische Energie vorher und nachher
3. Die Antwort
$\text{v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (elastisch; kinetische Energie erhalten)}$
v₁ = -1 m/s, v₂ = 1 m/s (elastic; kinetic energy conserved)
4. Probe
- Impuls vorher 0 = nachher 0 kg·m/s ✓
- Kinetische Energie vorher 5 = nachher 5 J ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Ein 5 kg schwerer Ball bei 1 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 5 kg schweren Ball bei minus 1 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten. Eindimensionaler Stoß; positive Geschwindigkeiten zeigen in eine Richtung, negative in die andere.

Schritt für Schritt. Gesamtimpuls vorher. Elastischer Stoß: Impuls und kinetische Energie erhalten. Kinetische Energie vorher und nachher.

Die Antwort. Die Antwort lautet also v₁ gleich minus 1 m/s, v₂ gleich 1 m/s (elastisch; kinetische Energie erhalten). Der Impuls bleibt bei jedem Stoß erhalten, wenn keine äußere Kraft wirkt. Die kinetische Energie bleibt nur bei elastischen Stößen erhalten; bei einem vollkommen unelastischen Stoß bleiben die Objekte aneinander haften und die maximal mögliche kinetische Energie wird in Wärme, Schall und Verformung umgewandelt.

Probe. Impuls vorher 0 gleich nachher 0 kg mal m/s, das stimmt. Kinetische Energie vorher 5 gleich nachher 5 J, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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