Impuls und StößePhysikHochschule≈ 1:09

Ein 4 kg schwerer Ball bei 5 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 2 kg schweren Ball bei 1 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten

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Originalaufgabe (Englisch): Ein 4 kg schwerer Ball bei 5 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 2 kg schweren Ball bei 1 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Ein 4 kg schwerer Ball bei 5 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 2 kg schweren Ball bei 1 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten
2. Schritt für Schritt
1. $p = m_1u_1 + m_2u_2 = 4(5) + 2(1) = 22\ \text{kg·m/s}$
  Gesamtimpuls vorher
2. $v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = 2.33333,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 6.33333$
  Elastischer Stoß: Impuls und kinetische Energie erhalten
3. $KE_i = 51\ \text{J},\quad KE_f = 51\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}$
  Kinetische Energie vorher und nachher
3. Die Antwort
$\text{v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (elastisch; kinetische Energie erhalten)}$
v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (elastic; kinetic energy conserved)
4. Probe
- Impuls vorher 22 = nachher 22 kg·m/s ✓
- Kinetische Energie vorher 51 = nachher 51 J ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Ein 4 kg schwerer Ball bei 5 m/s trifft bei einem perfekt elastischen frontalen Stoß auf einen 2 kg schweren Ball bei 1 m/s. Bestimme beide Endgeschwindigkeiten. Eindimensionaler Stoß; positive Geschwindigkeiten zeigen in eine Richtung, negative in die andere.

Schritt für Schritt. Gesamtimpuls vorher. Elastischer Stoß: Impuls und kinetische Energie erhalten. Kinetische Energie vorher und nachher.

Die Antwort. Die Antwort lautet also v₁ gleich 2.33333 m/s, v₂ gleich 6.33333 m/s (elastisch; kinetische Energie erhalten). Der Impuls bleibt bei jedem Stoß erhalten, wenn keine äußere Kraft wirkt. Die kinetische Energie bleibt nur bei elastischen Stößen erhalten; bei einem vollkommen unelastischen Stoß bleiben die Objekte aneinander haften und die maximal mögliche kinetische Energie wird in Wärme, Schall und Verformung umgewandelt.

Probe. Impuls vorher 22 gleich nachher 22 kg mal m/s, das stimmt. Kinetische Energie vorher 51 gleich nachher 51 J, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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