Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:52

Multipliziere aus (5x - 5)(-x + 2)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left(5x-5\right) \left(- x+2\right)$
2. Schritt für Schritt
1. $\left(5x-5\right) \left(- x+2\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $-5x^{2} + 15x - 10$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$-5x^{2} + 15x - 10$
(5x - 5)(-x + 2) = -5x^2 + 15x - 10
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 0.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (5x minus 5)(minus x plus 2). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 2, Leitkoeffizient minus 5, Absolutglied minus 10.

Die Antwort. Die Antwort lautet also minus 5x hoch zwei plus 15x minus 10. In Normalform lautet das Polynom minus 5x hoch zwei plus 15x minus 10 (Grad 2, Leitkoeffizient minus 5, Absolutglied minus 10).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 0.

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