Analytische GeometrieGeometrieMittelstufe≈ 0:55

Bestimme den Mittelpunkt von (1.5, 2) und (3.5, -6)

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den Mittelpunkt von (1.5, 2) und (3.5, -6)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den Mittelpunkt von (1.5, 2) und (3.5, -6)
2. Schritt für Schritt
1. $x_M = \frac{\frac{3}{2} + \frac{7}{2}}{2} = \frac{5}{2}$
  Durchschnitt der x-Koordinaten bilden
2. $y_M = \frac{2 + -6}{2} = -2$
  Durchschnitt der y-Koordinaten bilden
3. $|AM| = |MB| = \sqrt{17} \approx 4.123105626,\quad |AB| = 2\sqrt{17} \approx 8.246211251$
  Prüfung: M hat von beiden Enden den gleichen Abstand
3. Die Antwort
$M = (\frac{5}{2}, -2)$
M = (5/2, -2)
4. Probe
- |AM| = |MB| = √17 ≈ 4.123105626, die Hälfte von |AB| = 2√17 ≈ 8.246211251.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den Mittelpunkt von (1.5, 2) und (3.5, minus 6). Der Mittelpunkt ist der Punkt auf halber Strecke der Strecke AB.

Schritt für Schritt. Durchschnitt der x-Koordinaten bilden. Durchschnitt der y-Koordinaten bilden. Prüfung: M hat von beiden Enden den gleichen Abstand.

Die Antwort. Die Antwort lautet also M gleich (5 durch 2, minus 2). Jede Koordinate des Mittelpunkts ist der Durchschnitt der Koordinaten der Endpunkte, daher teilt der Mittelpunkt die Strecke in zwei gleiche Hälften.

Probe. |AM| gleich |MB| gleich die Wurzel aus 17 ungefähr 4.123105626, die Hälfte von |AB| gleich 2die Wurzel aus 17 ungefähr 8.246211251.

Schritte auf dem Bildschirm

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