Analytische GeometrieGeometrieMittelstufe≈ 0:57

Bestimme den Mittelpunkt von (-6, -2) und (4, 10)

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den Mittelpunkt von (-6, -2) und (4, 10)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den Mittelpunkt von (-6, -2) und (4, 10)
2. Schritt für Schritt
1. $x_M = \frac{-6 + 4}{2} = -1$
  Durchschnitt der x-Koordinaten bilden
2. $y_M = \frac{-2 + 10}{2} = 4$
  Durchschnitt der y-Koordinaten bilden
3. $|AM| = |MB| = \sqrt{61} \approx 7.810249676,\quad |AB| = 2\sqrt{61} \approx 15.62049935$
  Prüfung: M hat von beiden Enden den gleichen Abstand
3. Die Antwort
$M = (-1, 4)$
M = (-1, 4)
4. Probe
- |AM| = |MB| = √61 ≈ 7.810249676, die Hälfte von |AB| = 2√61 ≈ 15.62049935.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den Mittelpunkt von (minus 6, minus 2) und (4, 10). Der Mittelpunkt ist der Punkt auf halber Strecke der Strecke AB.

Schritt für Schritt. Durchschnitt der x-Koordinaten bilden. Durchschnitt der y-Koordinaten bilden. Prüfung: M hat von beiden Enden den gleichen Abstand.

Die Antwort. Die Antwort lautet also M gleich (minus 1, 4). Jede Koordinate des Mittelpunkts ist der Durchschnitt der Koordinaten der Endpunkte, daher teilt der Mittelpunkt die Strecke in zwei gleiche Hälften.

Probe. |AM| gleich |MB| gleich die Wurzel aus 61 ungefähr 7.810249676, die Hälfte von |AB| gleich 2die Wurzel aus 61 ungefähr 15.62049935.

Schritte auf dem Bildschirm

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