UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:51

Löse |x - 1| < -2

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Keine Lösung; Intervallschreibweise: ∅.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$|x - 1| < -2$
2. Schritt für Schritt
1. $|x - 1| < -2$
  Die Aufgabe mit isoliertem Betrag schreiben
2. $-2 < 0$
  Die rechte Seite mit Null vergleichen
3. $\varnothing$
  Lösungsmenge in Intervallschreibweise angeben
3. Die Antwort
$\varnothing$
|x - 1| < -2 → No solution

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: |x minus 1| kleiner als minus 2. Eine Betragsungleichung lösen, indem sie in eine zusammengesetzte Ungleichung umgewandelt und die Randpunkte gefunden werden.

Schritt für Schritt. Die Aufgabe mit isoliertem Betrag schreiben. Der Betrag steht bereits allein auf einer Seite, daher kann er in Fälle aufgeteilt werden. Die rechte Seite mit Null vergleichen. Ein Betrag ist nie negativ, daher kann er nicht kleiner als eine Zahl sein, die null oder negativ ist. Lösungsmenge in Intervallschreibweise angeben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Keine Lösung; Intervallschreibweise: ∅. Eine Betragsungleichung vergleicht einen Abstand mit c: "kleiner als" hält den Inhalt innerhalb von c um null (ein Intervall), "größer als" drängt ihn darüber hinaus über c (zwei Strahlen).

Schritte auf dem Bildschirm

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